∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90°
∵AB＝AC
易知：△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC＝∠ACB＝1/2(180°－∠BAC)＝45°
过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
易知：△AEC是等腰直角三角形
且：AE＝EC＝1/2BC
易知：四边形AEFD是矩形
∴DF＝AE＝1/2BC
又∵BD＝BC
∴DF＝1/2BD
∵在Rt△BDF中,sin∠DBF＝DF/BD＝1/2
∴∠DBF＝30°
∴∠ABD＝∠ABC－∠DBF＝45°－30°＝15°
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