已知AB是○O的直径,弦CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求○O的半径
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方法一,（如果学习了相交弦定理）,根据相交弦定理,
AE*EB=CE*ED；
AE*4=8*8,AE=16cm
AB=AE+EB=16+4=20cm
∵AB是直径,则半径为直径的一半,圆O的半径为20/2=10cm
方法二,（如果没学相交弦定理）,连结AB,连结CB,
在△CEB与△AED中,∠CEB=∠AED(对顶角相等）,
∠ADC=∠ABC(同弧上的圆周角相等）
∴△CEB∽△AED（两个三角形的对应角相等,这两个三角形相似）
∴AE:CE=ED:EB（相似三角形的对应边成比例）；AE:8=8:4；
得,AE=16cm,
∵AB=AE+EB,∴AB=16+4=20cm
又∵AB是直径,则半径为直径的一半,圆O的半径为20/2=10cm
方法三
连结OC,
OC=OB=R(半径）
∵ CD⊥AB（已知）
∴ 则CE=CD/2=16/2=8cm
根据勾股定理,得：
OC²-OE²=ED²；OE=OB-EB=R-4
即R²-（R-4）²=8²
解方程得：R=10cm
答案 圆O的半径为10cm.
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