解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．
利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=[1/2]sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=[1/2]，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，
则∠B=[π/6]．
故选A
点评：
本题考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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