(本小题满分13分)已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为 、 (如图1),则 .用类比
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命题:长方体

中,对角线

与棱

所成的角分别为

,则

证明见解析。

有如下命题:长方体

中,对角线

与棱

所成的角分别为

,则

…………………………4分

证明:∵

…………………………10分

………1

3分

此题答案不唯一,只要类比写出的命题为真并证明,都应给相应的分数