解题思路：本题的关键是求三角形的高CD，根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求面积．
在直角△CDB中，∠B=α，BD=x，
∴CD=BD•tanB=x•tanα．
那么△ABC的面积为：
AB×CD÷2=（2+x）×x•tanα÷2=
tanα•x2+2tanα•x
2．
点评：
本题考点： 解直角三角形；锐角三角函数的定义．
考点点评： 根据三角函数定义求三角形的高是解题的关键，根据三角形边角关系找相应的直角三角形求出高是不难的．
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