已知实数m>0,n>0,且m+n=1,则mn的最大值是多少
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∵m+n=1
∴(m+n)²=1
m²+2mn+n²=1
2mn=1-(m²+n²)
mn=1/2-(m²+n²)/2
∵m≥0、n≥0
∴m²+n²≥0
∴mn≤1/2
即mn的最大值是1/2
(当m>0、n>0时,没有最大最小值,条件应是m≥0、n≥0)
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