你的做法很好,还可以这样做:假设m/n=t,要求的就是t-1/t的值,已知的就是t+1/t=4.
只要把t+1/t=4平方,则有t² + 1/t² +2 =16,所以t² + 1/t²=14
把t-1/t平方,则有t² + 1/t² -2=12.所以m²﹣n²/mn=t-1/t=√(12)=2√3
你的做法很好,还可以这样做:假设m/n=t,要求的就是t-1/t的值,已知的就是t+1/t=4.
只要把t+1/t=4平方,则有t² + 1/t² +2 =16,所以t² + 1/t²=14
把t-1/t平方,则有t² + 1/t² -2=12.所以m²﹣n²/mn=t-1/t=√(12)=2√3
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