高中不等式应用：设x、y、a都是实数,且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘积xy的最小值及相应的a
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x+y=2a-1,
x²+y²=a²+2a-3,
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=(2a-1)²-(a²+2a-3)
=3a²-6a+4
=3(a-1)²+1≧1,
等号仅当a=1时取得,
∴xy≧1/2.
∴(xy)min=1/2.此时a=1.
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