已知等轴双曲线x 2 -y 2 =r 2 上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．
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设线段MN的中点P（x，y），所以M的坐标为（x，2y），
因为M在等轴双曲线x 2-y 2=r 2上，所以x 2-（2y） 2=r 2，
所以线段MN的中点P的轨迹方程：x 2-4y 2=r 2．
故答案为：x 2-4y 2=r 2．
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