已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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设A(x,0)B(0,y)
过M作MC垂直x轴
则MC为三角形OAB的中位线,MA=r
MC^2+AC^2=MA^2
(x-x/2)^2+(y/2)^2=r^2
x^2+y^2=4r^2
所以M点的轨迹是一个以原点为圆心,半径为2r的圆
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