七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33km的某地进行社会调查,可是只有一辆能坐25人的汽车,为了让大家尽快到达目的地,决定采用步行与乘车相结合的办法。如果你是这次行动的总指挥,你将怎样安排他们乘车,才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短时间是多少?(师生步行速度为5km/h,汽车的速度为55km/h,上、下车时间不计)
设汽车每次前进 x 千米然后返回接同学,汽车前进 x 千米返回遇见同学时间为 t.
则 (x-5t)/55+x/55=t ,15t+x=33
得:x=22 t=11/15
3t+x/55=13/5
答:先24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,最后21名同学一名老师上车,开到目的地.最短时间为2小时36分.
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