已知P为椭圆x^2+2y^2=2 F为右焦点 Q在直线PF上,且|PQ|=1/2|PF|
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设P﹙x,y﹚,Q﹙x′,y′﹚
由题意知 F﹙1,0﹚
∵|PQ|=1/2|PF|
∴Q是PF的中点
x′＝﹙x＋1﹚／2,y′＝﹙y＋0﹚／2
∴x＝2x′－1,y＝2y′
∵P﹙x,y﹚在椭圆上.带入椭圆得,
∴﹙2x′－1﹚²＋2﹙2y′﹚²＝2
即点Q的轨迹方程﹙2x′－1﹚²＋2﹙2y′﹚²＝2
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