三角形F1OQ与三角形F1PF2相似,且相似比是1：√3,因F1F2=2c,则：F1Q=(2c)/√3；因F1O=c,则：PF1=√3c.
从而有：OQ²=F1Q²－F1O²=(√3/3)c
得：PF2=√3OQ=c
另外,PF1=√3c,则：
PF1＋PF2=2a
√3c＋c=2a
e=c/a=√3－1
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