在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE垂直于AD,BF平行于AC.求证:AB垂直且平分D
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角CAB不可能被AD平分……

如果平分的话,根据题目要证的:DF垂直于AB

和:角平分线上的点到角两边的距离相等

可得:CD=DJ,又CD=DB,可得DJ=DB

但角DJB应为90度……

故AD不应为角CAB的角平分线

所以……这个答案本身就是错误的……

正答:

证三角形ACD和三角形CBF全等(会吧?……很关键的一步哟,用角边角证明)

故:CD=BF

因:CD=DB

故:DB=BF

因角FBC=90度

故:三角形DFB为等腰直角三角形

因角ABC=45度…………(自己把这里补充完整)

故AB为角DBF的平分线

故AB垂直平分DF