已知[1/5]≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-
1个回答
解题思路：先表示出2
x
1
=1-k，2
x
2
=1+k，2
x
3
=1-[k/2k+1]，2
x
4
=1+[k/2k+1]，再表示出2
x
2- x1
=[1+k/1−k]，2
x
4
−
x
3
=[3k+1/k+1]；，从而表示出2
(
x
4
−
x
3
)+(
x
2
−
x
1
)
=[3k+1/1−k]=-3+[4/1−k]；求出其范围，从而求出（x4-x3）+（x2-x1）的范围，进而求出（x4-x3）+（x2-x1）的最小值
∵x1＜x2，
∴2 x1=1-k，2 x2=1+k，
又∵x3＜x4，
∴2 x3=1-[k/2k+1]，2 x4=1+[k/2k+1]，
∴2 x2-x1=[1+k/1−k]，2 x4 −x3=[3k+1/k+1]；
∴2 (x4−x3)+(x2−x1)=[3k+1/1−k]=-3+[4/1−k]；
又k∈[[1/3]，1），
∴-3+[4/1−k]∈[3，+∞）；
∴x4-x3+x2-x1∈[log23，+∞），
故选：A．
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题考察了函数的零点，方程的根的关系，求函数的值域问题以及指数函数的运算，是一道综合题．
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