计算：[1+2/2×1+2+32+3×1+2+3+42+3+4× −−−×1+2+−−−+20012+3+−−−+200
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解题思路：根据题意，发现每个分数的分子都比分母多1，也就是多一项，根据求和公式，（首项+末项）×项数÷2，根据分数的基本性质，可以化成两个乘积的形式，然后约分即可求出答案．
[1+2/2×
1+2+3
2+3×
1+2+3+4
2+3+4× …×
1+2+…+2001
2+3+…+2001]
=[3/2×
6
5×
10
9×…×
(1+2001)×2001÷2
(2+2001)×2000÷2]
=[3/2×
6
5×
10
9×…×
2001×2002÷2
2000×2003÷2]
=[6/4×
12
10×
20
18×…×
2001×2002
2000×2003]
=[2×3/1×4×
3×4
2×5×
4×5
3×6×…×
2001×2002
2000×2003]
=3×[2001/2003]
=[6003/2003]
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 观察题目，根据求和公式的变形进行巧算，注意分子与分母的项数．
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