解题思路:(1)设小李答对了x道题,则有(20-x)道题答错或不答,根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分等于60分,即可得到一个关于x的方程,解方程即可求解;
(2)先设小王答对了y道题,根据二等奖在75分~85分之间,列出不等式组,求出y的取值范围,再根据y只能取正整数,即可得出答案.
(1)设小李答对了x道题.
依题意得 5x-3(20-x)=60.
解得x=15.
答:小李答对了15道题.
(2)设小王答对了y道题,依题意得:
5y−3(20−y)≥75
5y−3(20−y)≤85,
解得:[135/8]≤y≤[145/8],
∵y是正整数,
∴y=17或18,
答:小王答对了17或18道题.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用.利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.