两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?
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设最大公因数为x,两个自然数分别为mx、nx,m、n互质
最小公倍数为mnx
mnx-x=142
(mn-1)x=142=71×2
x=2
mn-1=71
mn=72=8×9
m=8
n=9
两个自然数各为：8×2=16 9×2=18
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