设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
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解题思路：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案

∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，

则|g（x）|也为偶函数，

则f（x）+|2g（x）|是偶函数，故A满足条件；

f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；

|f（x）|也为偶函数，

则2|f（x）|+g（2x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定

故选A．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．

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