怎样求这道几何题的面积如图：已知三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=1/4BC,CF=1/5AC,且三角形DEF的面
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1:过点C作CG平行于DF,则AD=4DG,AG=5DG
三角形ADF面积=(4/5)^2*三角形AGC面积=三角形AGC面积*16/25
因AD=AB/3,所以AB/3=4DG,AB=12DG,BG=7DG
三角形AGC面积=三角形ABC面积*5/12
三角形ADF面积=三角形ABC面积*5/12*16/25=三角形ABC面积*4/15
2:过点A作AH平行于DE,则BE=2EH,CE=6EH,BH=3EH,CH=5EH
三角形BED面积=(2/3)^2*三角形ABH面积=三角形ABH面积*4/9
因CH=5EH,所以BH=BC*3/8
三角形ABH面积=三角形ABC面积*3/8
三角形BED面积=三角形ABC面积*3/8*4/9=三角形ABC面积*1/6
3:过点B作BM平行于EF,则FC=4FM,CM=5FM,CF=4CM/5
三角形CEF面积=(4/5)^2*三角形CBM面积=三角形CBM面积*16/25
因CF=AC/5,所以4CM=AC
三角形CBM面积=三角形ABC面积*1/4
三角形CEF面积=三角形ABC面积*16/25*1/4=三角形ABC面积*4/25
4:三角形ABC面积=三角形CEF面积+三角形BED面积+三角形ADF面积+三角形EDF面积
=三角形ABC面积*(4/25+1/6+4/15)+19
=三角形ABC面积*(89/150)+19
三角形ABC面积*(61/150)=19
三角形ABC面积=19*150/61
方法正确,不知道结果对不对,不想验算了
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