已知点A(-1,0),B(1,0),动点P到A的距离与到B点的距离的比为定制a(a>0),求P点的轨迹
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√[(x+1)²+y²] / √[(x-1)²+y²] = a

(x+1)²+y² = a² [(x-1)²+y²]

(a² -1)x² - 2(a²+1)x + (a²-1)y² = -(a²-1) ,a>0

1)

如果a=1,则a² -1=0

上式化为:x=0,轨迹是一条直线(在Y轴上)

2)

如果a≠1,则a² -1≠0

上式化为:x² - 2(a²+1)/(a² -1)x +1+ y² =0

化简 [x - (a²+1)/(a² -1)]² + y² = [(a²+1)/(a² -1)]² -1

轨迹是圆