解题思路：设动点P的坐标为（x，y），欲求P点的轨迹，只须求出坐标x，y的关系式即可，由题中条件：“
|PA|
|PB|
=a”将坐标代入化简即得．
设动点P的坐标为（x，y），
由
|PA|
|PB|=a（a＞0）得
(x+c)2+y2
(x-c)2+y2=a，
化简可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．
当a=1时，方程化为x=0．
当a≠1时，方程化为（x-
1+a2
a2-1c）2+y2=（
2ac
a2-1）2．
所以当a=1时，点P的轨迹为y轴；
当a≠1时，点P的轨迹是以点（
a2+1
a2-1c，0）为圆心，|
2ac
a2-1|为半径的圆．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、两点间的距离公式等知识，属于中档题．
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