五道关于牛吃草问题的奥数题(附有答案和解析)
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一个牧场上的青草每天匀速生长,这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天.现在有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完.请问一共有多少头牛?
设一头牛一天吃草为1,牧场上原有青草为X,牧场每天生长的青草为Y,
X+30Y=17x30
X+24Y=19x24
解得:X=240,Y=9
设这群牛有M头
X+(6+2)Y=6M+2(M-4)
240+8x9=8M-8
M=40
答:一共有40头牛
练习:
2.一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天?
3.牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?
4.一个牧场可供58头牛吃7天,或者可供50头牛吃9天.假设草的生长量每天相等,每头牛的吃草量也相等,那么,可供多少头牛吃6天?
5.有一口水井,持续不断地涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等,如果使用8架抽水机抽水,30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水,60分钟可以抽完.现在要在18分钟内抽完水,需要多少抽水机?
练习题自己做一做吧,思路大概就是这样子的~
