（2008•安溪县质检）如图，正方形ABCD中，点F在BC边上，连接AF交BD于点E，连接EC．
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解题思路：（1）由正方形的性质可得出AB=BC=CD=AD，∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠BDC=45°，则△ABE≌△CBE，△ADE≌△CDE，△ABD≌△CBD；

（2）根据题意设∠ECF=x，则∠FEC=2x，由△ABE≌△CBE，则∠BAE=∠ECF=x，再由外角的性质得出答案．

（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠BDC=45°，

∴△ABE≌△CBE，△ADE≌△CDE，△ABD≌△CBD；

（2）设∠ECF=x，则∠FEC=2x，

∵△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠ECF=x，

∵∠AFB=∠ECF+∠FEC，

∴∠AFB=3x，

∴x+3x=90°，

解得x=22.5°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题是基础题，考查了正方形的性质和全等三角形的判定和性质，比较简单．

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