甲乙从AB相对而行,甲速20,乙速50,第十次和第十八次相遇地点相距6千米,求AB之间路程.
1个回答
设甲,乙走的路程是X,Y.两地距离是A.很明显:第一次相遇,X+Y=A
同理,X+Y=3A,5A,……(2N+1)A的时候,两车也会迎面相遇
还有一种情况是乙从后边追上甲,第一次追上是Y-X=A.
以后是Y-X=3A,5A……(2N+1)A
因为Y=5X/2,X+Y=7X/2 所以有:7X/2=A 7X/2=3A 7X/2=5A……
就是X=2/7,6/7,10/7,14/7,…… (省去A)
同理:Y从后边追上X的情况下,有:X=2/3,6/3,10/3,……
把这两个数列合并然后从小到大排列,就是每次相遇甲车走的距离.
14/7=6/3=2A 属于巧合,说明第五次相遇是在出发点,这两次只能算一次.
同样 42/7=18/3 第十四次也是在出发点
第十次是30/7=4+2/7 第十八次是54/7=7+5/7
偶数倍的A相当于又回到出发点,4+2/7就是离甲出发点2/7 A的地方
同样：7+5/7是从乙出发点走5/7 A的地方,这和4+2/7是同一点
但是题目上说这两点距离是6km.可能是数字有问题,比如不是第十八次
也可能出发点上的按两次算
虽然没有求出答案,但是方法就是这样.
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