答：肯定的.弦ab等于dc,那么弦ac等于bd.
作图：⑴画任意一个圆.⑵在圆周上,按照逆时针方向取四个点ABCD,使得AB=CD；⑶连接ABCDA；成为一个四边形ABCD；
证明：因为弦ab等于dc；那么∠ACB=∠CAD(等弦的圆周角相等)；所以AD∥BC(内错角相等)；
又∠DBC=∠ACB(等弦的圆周角相等)；∠ABD=∠ACD(同弦的圆周角相等)；
所以∠DBC+∠ABD=∠ACB+∠ACD(等量加等量相等)；即∠B=∠C；
因此四边形ABCD至少是一个等腰梯形.所以二根对角线AC=BD；
特殊情况下,四边形ABCD是长方形或正方形,二根对角线AC=BD也成立；
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