∵B和A关于原点对称
∴B也在椭圆上
设左焦点为F′
根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a
又∵|BF|=|AF′| ∴|AF|+|BF|=2a ……①
O是Rt△ABF的斜边中点,∴|AB|=2c
又|AF|=2csinα ……②
|BF|=2ccosα ……③
②③代入① 2csinα+2ccosα=2a
∴c/a=1/(sinα+cosη)
即e=1/(sinα+cosα)=1/√2sin(α+π/4)
∵π/3
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