当x满足log12（3-x）≥-2时，求：函数y=4-x-2-x+1的值域．
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解题思路：先解不等式

lo

g

1

2

（3-x）≥-2得到x的范围，令t=2-x，y=4-x-2-x+1可变为t的二次函数，配方可求得最大值、最小值，从而可得值域，注意t的范围．

∵log

1

2(3−x)≥log

1

2(

1

2)−2，

∴

3−x＞0

3−x≤4，解得-1≤x＜3，

令2−x＝t，

1

8＜t≤2，则y＝f(t)＝t2−t+1＝(t−

1

2)2+

3

4，

∴t＝

1

2时，ymin＝

3

4；t=2时，ymax=3；

∴值域[

3

4，3]．

点评：

本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查对数不等式的求解、二次函数的性质及其应用，属中档题．

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