函数y根号x+根号3-x的值域是
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f(x)=√x+ √(3-x)
先求定义域域,则x≥0,3-x≥0
∴ 定义域为0≤x≤3
[f(x)]²=x+3-x+2√[x(3-x)]
=3+2√(-x²+3x)
∵ 0≤x≤3
t=-x²+3x=-(x-3/2)²+9/4∈[0,9/4]
∴ √[x(3-x)]∈[0,3/2]
∴ 3+2√(-x²+3x)∈[3,6]
∴ f(x)的值域为[√3,√6]
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