有点复杂,看图
首先根据勾股定理知道这是个直角三角形,BC为斜边
过O做AB、AC上的高OE、OF,由于BO、CO为角平分线,则三角形BOE、BOD全等,COD、COF全等.
设AE长为x,各边长如图.由于AO也是角平分线,A是直角,则AEOF是正方形.
所以x=10-x,x=5,正方形面积为25.正方形面积+两倍BOC面积=ABC面积,得BOC面积为62.5.
且BC=25,所以高OD=5.
完毕
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