（2012•金东区一模）已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相
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解题思路：（1）把点A、B的坐标代入直线y=kx+b得到关于k、b二元一次方程组，求解得到k、b的值，即可得解，联立两直线解析式，求解即可得到点C的坐标；
（2）利用直线解析式表示出点D、E的坐标，然后求出DE的长度，再根据点F在x轴上，DE=DF列式计算即可得解；
（3）根据梯形的底边平行，分①PE∥AF时，点F在x轴上，根据（2）的结论解答，②PF∥AE时，先根据点D、E的坐标求出DE的长度，然后表示出点F的坐标，再利用待定系数法求出直线PF的解析式，然后根据平行直线的解析式的k值相等列式求解即可得到t的值；③AP∥EF时，分点P在y轴正半轴与负半轴两种情况求出DE的长度，然后表示出点F的坐标，再利用待定系数法求出直线AP、EF的解析式，然后根据平行直线的解析式的k值相等列式求解即可得到t的值．
（1）∵直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），
∴
8k+b＝0
b＝16，
解得
k＝−2
b＝16，
所以，直线AB的解析式为y=-2x+16，
联立
y＝x
y＝−2x+16，
解得
x＝
16
3
y＝
16
3，
所以，C点坐标为（
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题是一次函数的综合题型，主要涉及到待定系数法求一次函数解析式，联立两直线解析式求交点坐标，等腰直角三角形的性质，以及梯形的两底边互相平行，（3）求解思路比较复杂，且运算量较大，要分情况讨论求解．
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