如图:已知直线y=−43x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B.
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解题思路:(1)把x=0代入函数解析式,可求y=4,即可得A点坐标,同理可求B点坐标,进而可求点A关于轴的对称点的坐标A′的坐标;

(2)由于△AOB是直角三角形,利用勾股定理易求AB.

(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=3,

∴直线与x轴、y轴的交点坐标是B(3,0)、A(0,4),

∴点A关于y轴的对称点的坐标A′(0,-4);

(2)在Rt△AOB中,AO2+BO2=AB2

∴AB2=32+42=25,

∴AB=5.

点评:

本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题考查了一次函数综合题、勾股定理.解题的关键是掌握某一点关于坐标轴的对称点的坐标的特点.