延长AC至E,使得CD=CE,可证:∠CDE=∠CED=∠ABC
在△ABD与△AED中有
∠BAD=∠EAD
∠ABD=∠AED
AD=AD
所以全等,可得BD=DE所以∠DBE=∠DEB
所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=∠AED+∠DEB=∠AEB
所以AB=AE=AC+CD
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