过点D作DE⊥AB于点E ∵AD是∠ABC的平分线 DC⊥AC,ED⊥AB AD=AD ∴△ACD全等于△AED ∴CD=ED,AC=AE ∴AB=AE+BE=AC+BE ∵AB=AC+CD ∴CD=BE ∵CD=ED ∴ED=BE 在△DEB中,ED=EB 又,ED⊥AB 即,∠DB=90° ∴∠B=45° 在Rt△ACB中,∠C=90°,∠B=45° ∴∠A=45° ∴∠A=∠B ∴ CA=CB
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