学校将若干间宿舍分配给8年级1班的女生住宿,若每间 - 已解决

学校将若干间宿舍分配给8年级1班的女生住宿,若每间住5人,则剩下5人没住处,若每间住7人,

则还有一间房不空也不满,已知该班女生多余25人,问有多少间宿舍,多少名女生?

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假设有X间房子,那么求的女数为(5X+5)

那么由题可知,每间7人,有一间住不满即（X-1）间已经住满了,（X-1）必须大于0,且为整数

再假设一间未住满的人数为Y,Y为1至6的整数

由总人数相等可以列式 5X+5=7(X-1)+Y即2X+Y=12

X=(12-Y)/2,因为X是整数,那么（12-Y）就是2的倍数,又因为（12-Y）是有意义的且为整数,所以Y可以取2、4、6、8、10.

Y取2时,X为5,女数为30人>25人,满足条件

Y取4时,X为4,女数为25人,不满足条件,故舍之；

同理当Y取6、8、10时,均不能满足女数大于25人,所以由上分析可得有5间宿舍,女数为30人

分析得不知道够不够详细,有疑问请补充,没有请采纳,谢谢!

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