(I)(II)(III)分别命名为ABC向量组,：
证：R(A)=R(B)=3
∴α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关
∴α4可由α1,α2,α3线性表出
写为：α4=k1α2+k2α2+k3α3
因此,（α1,α2,α3,α5-α4）=（α1,α2,α3,α5-k1α2-k2α2-k3α3）
由初等变换,不改变行列式的秩可知,R(C)=R(α1,α2,α3,α5-α4)
又由于C是满秩矩阵,R(C)=4
∴R(α1,α2,α3,α5-α4)=4
证毕.
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