已知：a，b均为正数，[1/a+4b＝2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）

已知：a，b均为正数，[1/a+

4

b

＝2

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解题思路：由题意知，要使a+b≥c恒成立，即a+b的最小值≥c，利用均值不等式求解即可．

∵a，b均为正数，[1/a+

4

b＝2，

∴a+b=

1

2]（a+b）×(

1

a+

4

b)=[1/2]（5+[b/a+

4a

b]）≥[1/2]（5+2

4）=[9/2]，

当且仅当[b/a＝

4a

b]，即b=2a时，取等号；

∴a+b的最小值是[9/2]，

由题意可知c≤

9

2，

故选A．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题通过恒成立问题的形式，考查了均值不等式，灵活运用了“2”的代换，是高考考查的重点内容．

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