已知二次函数的图象经过点(2,9) 对称轴是x=1 抛物线与x轴的两个交点间的距离为4.
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因为抛物线的对称轴是直线X=1,与X轴的两个交点的距离是4,

可知抛物线与X轴的两个交点坐标是(-1,0)、(3,0)

设抛物线的解析式是y=a(x+1)(x-3),

将点(2,9)代入,得

a×(2+1)×(2-3)=9

-3a=9

a=-3

∴抛物线的解析式是y= -3(x+1)(x-3)= -3x²+6x+9.

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