小妹在此拜谢~已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,（1）若a>b>0且f(1)=0,证明函数f(x)有两个零点（2）
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（1）因为f(1)=0,所以代入f(x)=ax²+bx+c可知f(1)=a+b+c=0,所以b=-(a+b),可知b²=(a+b)²=a²+2ab+b²,而△=b²-4ac,易得△=（a+b)²-4ac=a²-2ab+b²=(a-b)²≥0,但a不等于b,所以△>0.有两个零点.

（3）f（m）=-a可知am²+bm+c=-a=b+c所以am²+bm=b所以am²+bm-b=0,△=b²+4ab=b(b+4a)因为b>0,b+4a>0所以b(b+4a)>0所以△>0.m存在.

第二问需要图,可请教老师.

第三题：cosα必须大于0,△必须小于0,联立即可：90>α>-90是前提,△=16sinα²-24cosα

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