（2010•西城区一模）如图，平面α⊥平面β，α∩ - 已解决

（2010•西城区一模）如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，

（2010•西城区一模）如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）

A．当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合

B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交

C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交

D．当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行

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解题思路：由位置关系判断就可，本题宜用直接法来进行判断，B项正确易证

对于A选项，当|CD|=2|AB|时，若A，B，C，D四点共面AC∥BD时，则M，N两点能重合．故A不对

对于B选项，若M，N两点可能重合，则AC∥BD，故AC∥l，此时直线AC与直线l不可能相交，故B对

对于C选项，当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l平行，故C不对

对于D选项，当AB，CD是异面直线时，MN不可能与l平行，

故选B．

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本题考点：异面直线．

考点点评：考查图形的观察能力与运用相关知识证明判断的能力．

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