若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围
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解题思路：关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=−ba=1，x1•x2=ca=3m−12，然后将其代入x1•x2＞x1+x2-4可得关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．同时一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，有△=b2-4ac≥0，也得到关于m的不等式，也可以得到一个m的取值范围．把两个范围结合起来即可求出m的取值范围．
依题意得x1+x2=−
b
a=1，x1•x2=[c/a]=[3m−1/2]，
而x1•x2＞x1+x2-4，
∴[3m−1/2]＞-3，
得m＞−
5
3；
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤[1/2]．
∴−
5
3＜m≤[1/2]．
故选D．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是−ba，两根之积是ca．
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