设PF1=m,PF2=n
m+n=2a （1）
由余弦定理
m²+n²-2mncosα=4c² （2）
(1)²-（2）
2mn(1+cosα)=4a²-4c²
mn=2b²/(1+cosα)
S=(1/2)mnsinα
=b²sinα/(1+cosα)
=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=b²tan(α/2)
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