过（0,1）得c=1；
f（x）与直线相切说明只有一个交点故将直线代入抛物线得ax^2+bx+1=1-2x,
化简得ax^2+（b+2）x=0,一个交点得b+2=0得b=-2；
求导一次得2ax-2=0得出x在1/a是个极点,开口向上得出函数在1/a前面是递减,大于时递增
而1/a在[1,3],最小为f（1/a）=1-1/a,最大为f（1）=a-1,f(3)=9a-5
分情况讨论：当a-1>9a-5得a
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