已知函数f（x）=
x 2+mlnx（m∈R，x＞0），
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的单调区间；
（2）若m=2，令h（x）=f（x）-3x，证明：对任意的x 1，x 2∈[1，2]，恒有|h（x 1）-h（x 2）|＜1。
（1）
，
，
当
时，
；当
时，
；
所以f（x）的单增区间是
单减区间是
。
（2）
，
，
∴
，h（x）是[1，2]的减函数，
∴
，
，
，
下面只要证明
即可，而这个易证，所以命题成立。
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