a^2=b(b+c),
余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,
以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,
由正弦定理,
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC,
整理得,cosA*sinC+sinA*cosC=sinB,即
cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C),
整理得,tanC=(sin100°-sin80°)/(cos100°+cos80°)
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