已知点A(-1,0),C(0,-3),双曲线y=-8/x(x>0) （1） 如图1,点M为双曲线上一点,且S △ACM=
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我是数学老师,可以教你 .

第一问：作MN∥AC,交Y轴于N,则S△ACM=S△CAN=5/2=1/2CN×OA,

∴CN=5,∴ON=2,∴N(0,2)

∵因为直线的解析式为Y=-3X-3,且MN∥AC,

∴MN的直线解析式为Y=-3X+2,

∴M(2,-4)

第二问：由题意可以知道AC的垂直平分线垂直平分PN,故AC∥PN,又AN=CP,

∴四边形ACPN为等腰梯形,连AP交Y轴于E ,易证AE=CE,

设AE=CE=X,则OE=3-X,∵OA2+OE2=AE2,12+(3-X)2=X2,

∴X=5/3,∴OE=3-5/3=4/3,

∴E(0,-4/3),直线AP的解析式为Y=-4/3X-4/3

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