解题思路:要证明平面PAC垂直于平面PBC,直线证明平面PBC内的直线BC,垂直平面PAC内的两条相交直线PA、AC即可.
证明:连接AC
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°即BC⊥AC
又∵PA⊥圆O所在平面,且BC在这个平面内
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线
∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
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证明:连接AC
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°即BC⊥AC
又∵PA⊥圆O所在平面,且BC在这个平面内
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线
∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
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