解题思路：首先分析相切时的数量关系，则点P到CD的距离应是1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OP=2；那么当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．因为在这两个切点之间的都是相交，所以4＜t＜8．
∵OP=6cm，
∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒，
当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒，
∵在这两个切点之间的都是相交，
∴4＜t＜8．
故答案为：4＜t＜8．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此类题注意应考虑两种情况．根据相切时应满足的条件分析相交时应满足的条件．
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