f(x)+ f(1-x)= 4^x/(4^x+2)+ 4^(1-x)/(4^(1-x)+2)……第二项的分子分母同乘以4^x
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2×4^x)= 4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1.
设S=f(1/2012)+f(2/2012)+f(3/2012)+﹍+f(2011/2012)
则S= f(2011/2012)+ f(2010/2012)+ f(2009/2012)+……+f(2/2012) +f(1/2012)
两式相加得：2S=[ f(1/2012)+ f(2011/2012)]+[ f(2/2012)+ f(2010/2012)]
+……+[ f(2010/2012)+ f(2/2012)]+[ f(2011/2012)+ f(1/2012)]
2S=1×2011
S=2011/2.
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