如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）．
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解题思路：（1）此题告诉了二次函数与x轴的两个交点坐标，所以采用两点式求解比较简单；
（2）根据抛物线的解析式即可求得顶点P的坐标，求得直线AC的解析式，即可求得点Q的坐标，然后将四边形PBQC分成两个三角形△BCQ与△PBC，分别求解这两个三角形的面积即可．
（1）由题意可设y=a（x-1）（x+3），
代入点A（3，6），得a=[1/2]．
∴y=[1/2]x2+x-[3/2]
∴a=[1/2]，b=1，c=-[3/2]．
（2）y=[1/2]（x+1）2-2
∴顶点P（-1，-2）．
设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意得
-3k+m=0，3k+m=6．
解得k=1，m=3，
∴y=x+3．
抛物线对称轴为直线x=-1：交x轴于点D
∴点Q（-1，2）：
则DC=DB=DQ=DP=2，
∴S四边形PBOC=8．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了二次函数与一次函数以及四边形的综合知识，解题时要注意待定系数法求函数解析式的应用，要注意数形结合思想的应用．
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